Gordon-Shapiro vs multiple de sortie : comment recouper les valeurs terminales d'un DCF

En entretien technique, la question tombe presque toujours après « Comment fait-on un DCF ? » : « Comment calcule-t-on la valeur terminale, et comment vérifier qu'elle est cohérente ? » Beaucoup de candidats citent les deux méthodes, Gordon-Shapiro et le multiple de sortie, puis s'arrêtent là.

Ce qui distingue une bonne réponse, c'est le recoupement : savoir calculer le multiple implicite d'un Gordon-Shapiro, et le taux de croissance implicite d'un multiple de sortie. Cet article vous montre comment faire, avec un exemple chiffré complet que vous pourrez refaire de tête.

Pourquoi la valeur terminale mérite autant d'attention

Dans un DCF, vous projetez les flux de trésorerie disponibles sur un horizon explicite, souvent 5 à 10 ans. Tout ce qui se passe au-delà est résumé dans un seul chiffre : la valeur terminale.

Le problème, c'est que ce chiffre pèse lourd. Dans l'exemple ci-dessous, il représente plus de 70 % de la valeur d'entreprise. Une petite erreur d'hypothèse sur la valeur terminale peut donc fausser toute la valorisation.

D'où l'intérêt de calculer la valeur terminale de deux façons, puis de confronter les résultats.

Les deux méthodes en bref

La méthode de Gordon-Shapiro (croissance à l'infini)

On suppose qu'au-delà de l'horizon explicite, l'entreprise atteint un régime de croisière : ses flux de trésorerie disponibles croissent à un taux constant g, pour toujours.

La formule, pour une valeur terminale calculée à la fin de l'année n :

VT = FCF(n+1) / (WACC − g) = FCF(n) × (1 + g) / (WACC − g)

Trois points à retenir :

• Le flux utilisé est celui de l'année suivant la dernière année projetée.
• Le WACC doit être strictement supérieur à g, sinon la formule n'a pas de sens.
• Comme vous actualisez des flux de trésorerie disponibles pour l'ensemble des apporteurs de capitaux au WACC, le résultat est une valeur d'entreprise, pas une valeur des fonds propres.

La méthode du multiple de sortie

On suppose que l'entreprise est « revendue » à la fin de l'horizon explicite, à un multiple observé sur le marché, le plus souvent VE/EBITDA.

VT = EBITDA(n) × multiple VE/EBITDA

Le multiple vient en général des comparables boursiers ou des transactions comparables. Là encore, on obtient une valeur d'entreprise, car le multiple utilisé est un multiple de valeur d'entreprise.

Attention à la cohérence : si vous utilisez un multiple LTM (sur les douze derniers mois), appliquez-le à l'EBITDA de l'année n. Si c'est un multiple NTM (sur les douze prochains mois), appliquez-le à l'EBITDA de l'année n+1.

Ce que chaque méthode vous apprend vraiment

Les deux méthodes ne mesurent pas la même chose, et c'est précisément pour ça qu'on les recoupe.

• Gordon-Shapiro repose sur les fondamentaux : rentabilité, investissements, croissance de long terme, coût du capital. C'est une approche intrinsèque.
• Le multiple de sortie repose sur ce que le marché paie aujourd'hui pour des entreprises similaires. C'est une approche relative, qui intègre donc l'humeur actuelle du marché, la phase du cycle et les perspectives de croissance des comparables.

Utiliser un multiple de sortie, c'est un peu glisser une valorisation par les comparables à l'intérieur d'un DCF. Ce n'est pas un défaut en soi, mais il faut en avoir conscience.

L'exemple chiffré

Prenons une entreprise avec les hypothèses suivantes :

• EBITDA de l'année 5 : 100 M€
• Flux de trésorerie disponibles projetés (années 1 à 5) : 40, 42, 45, 47 et 50 M€
• WACC : 9 %
• Taux de croissance à l'infini (g) : 2 %
• Multiple VE/EBITDA LTM des comparables : 10,0x

Étape 1 : la valeur actuelle des flux explicites

On actualise chaque flux au WACC de 9 % (convention de fin d'année) :

Étape 2 : la valeur terminale par Gordon-Shapiro

VT = 50 × 1,02 / (9 % − 2 %) = 51 / 0,07 = 728,6 M€

Actualisée sur 5 ans : 728,6 / 1,09⁵ = 728,6 × 0,650 ≈ 473,5 M€

Valeur d'entreprise : 172,6 + 473,5 = 646,1 M€, dont environ 73 % provient de la valeur terminale.

Étape 3 : la valeur terminale par le multiple de sortie

VT = 100 × 10,0 = 1 000 M€

Actualisée sur 5 ans : 1 000 × 0,650 ≈ 649,9 M€

Valeur d'entreprise : 172,6 + 649,9 = 822,5 M€, dont environ 79 % provient de la valeur terminale.

Écart entre les deux méthodes : environ 176 M€, soit une valorisation 27 % plus élevée avec le multiple de sortie. C'est énorme. Il faut comprendre d'où vient cet écart, et c'est là qu'intervient le recoupement.

Recoupement n°1 : le multiple implicite de Gordon-Shapiro

Le calcul est immédiat : on divise la valeur terminale obtenue par Gordon-Shapiro par l'EBITDA de l'année 5.

Multiple implicite = 728,6 / 100 ≈ 7,3x EBITDA LTM

Votre Gordon-Shapiro revient donc à supposer que l'entreprise vaudra 7,3x son EBITDA dans 5 ans, alors que les comparables cotent aujourd'hui 10,0x.

Comment interpréter cet écart

Plusieurs lectures sont possibles :

• Votre taux g est peut-être trop prudent, ou votre WACC trop élevé.
• Votre conversion de l'EBITDA en flux de trésorerie est peut-être trop faible. Ici, le FCF ne représente que 50 % de l'EBITDA. Si l'entreprise investit moins en CAPEX une fois mature, ce ratio devrait augmenter.
• Ou bien c'est le multiple de marché qui est trop élevé pour une entreprise arrivée à maturité. Les comparables cotent peut-être 10x parce qu'ils sont en pleine croissance, ou parce que le marché est en haut de cycle.

Ce dernier point est souvent le plus important. À la fin de l'horizon explicite, votre entreprise est censée être en régime de croisière. Il est donc logique qu'elle mérite un multiple inférieur à celui de comparables qui croissent encore vite.

Recoupement n°2 : le taux de croissance implicite du multiple de sortie

Le recoupement inverse est un peu plus technique, mais c'est celui qui impressionne en entretien. On cherche le g qui, injecté dans Gordon-Shapiro, redonne la valeur terminale obtenue avec le multiple.

On part de : VT = FCF(n) × (1 + g) / (WACC − g)

En isolant g, on obtient :

g implicite = (VT × WACC − FCF(n)) / (VT + FCF(n))

Avec nos chiffres :

g = (1 000 × 9 % − 50) / (1 000 + 50) = (90 − 50) / 1 050 = 40 / 1 050 ≈ 3,8 %

Vérification : 50 × 1,038 / (9 % − 3,8 %) ≈ 51,9 / 0,052 ≈ 1 000 M€. Le compte est bon.

Comment interpréter ce chiffre

Retenir un multiple de 10x revient à supposer que les flux de trésorerie de l'entreprise croîtront de 3,8 % par an, pour toujours.

C'est là que le raisonnement devient intéressant. Une entreprise ne peut pas croître durablement plus vite que l'économie dans laquelle elle évolue : sinon, à très long terme, elle finirait par devenir plus grosse que l'économie elle-même. C'est pour cette raison que le taux g est généralement calé sur une estimation prudente de la croissance nominale de long terme, souvent entre 1,5 % et 3 % selon les secteurs et les géographies.

Un g implicite de 3,8 % est donc un signal d'alerte : votre multiple de sortie est probablement trop généreux pour une entreprise mature.

La sensibilité du multiple implicite

Le multiple implicite réagit fortement aux hypothèses de WACC et de g. Voici ce qu'il donne dans notre exemple (FCF de 50 M€, EBITDA de 100 M€) :

Deux enseignements :

• Un demi-point de g ou un point de WACC peut faire varier le multiple implicite de plus d'un tour d'EBITDA.
• Même dans l'hypothèse la plus favorable du tableau (WACC 8 %, g 2,5 %), on reste sous les 10x des comparables. Pour justifier 10x par Gordon-Shapiro, il faudrait revoir la conversion de l'EBITDA en flux de trésorerie, pas seulement WACC et g.

Les erreurs de cohérence à éviter

Quand les deux méthodes divergent fortement, le problème vient souvent d'une incohérence dans le modèle plutôt que d'une vraie divergence de fond. Vérifiez systématiquement :

• Le type de flux : Gordon-Shapiro doit s'appliquer à un flux de trésorerie disponible pour l'entreprise (avant flux de dette), actualisé au WACC. Utiliser un flux après intérêts avec un WACC mélange deux logiques.
• Le type de multiple : un multiple de valeur d'entreprise (VE/EBITDA, VE/EBIT) pour obtenir une valeur d'entreprise. Un P/E donne une valeur des fonds propres et n'a rien à faire ici.
• LTM vs NTM : multiple LTM appliqué à l'EBITDA de l'année n, multiple NTM à celui de l'année n+1.
• Le flux normatif de la dernière année : en régime de croisière, les CAPEX doivent rester cohérents avec les D&A (légèrement au-dessus si l'entreprise croît), et la variation de BFR doit être cohérente avec le taux g. Un flux de dernière année gonflé par une baisse ponctuelle de BFR fausse toute la valeur terminale.
• L'horizon explicite : si l'entreprise n'est pas encore mature en année 5, allongez l'horizon plutôt que d'appliquer Gordon-Shapiro trop tôt.

Comment répondre en entretien

Si on vous demande « Quelle méthode de valeur terminale préférez-vous ? », évitez de trancher sèchement. Une réponse structurée ressemble à ceci :

« Les deux méthodes sont complémentaires. Gordon-Shapiro est plus fondamentale, mais très sensible à g et au WACC. Le multiple de sortie est plus facile à justifier face au marché, mais il importe les conditions de marché actuelles dans une valeur censée refléter une entreprise mature. En pratique, je calculerais les deux, puis je les recouperais : je regarderais le multiple implicite de mon Gordon-Shapiro et le taux de croissance implicite de mon multiple de sortie. Si le g implicite dépasse la croissance nominale de long terme de l'économie, mon multiple est probablement trop élevé. »

Et si l'intervieweur vous donne des chiffres, n'hésitez pas à poser le calcul du g implicite à voix haute. Peu de candidats le font, et c'est exactement ce qui montre que vous comprenez la mécanique d'un DCF au lieu de l'avoir apprise par cœur.

À retenir

• La valeur terminale représente souvent la majorité de la valeur d'entreprise d'un DCF : c'est l'hypothèse qui mérite le plus de vérifications.
• Multiple implicite = valeur terminale de Gordon-Shapiro / EBITDA de la dernière année.
• g implicite = (VT × WACC − FCF) / (VT + FCF).
• Un écart important entre les deux méthodes n'est pas une erreur à masquer, c'est une information : il révèle soit une incohérence dans le modèle, soit un décalage entre les fondamentaux et le prix de marché.
• En entretien, savoir faire ce recoupement à la main est l'un des meilleurs moyens de montrer votre maîtrise technique.