La méthode des actions autodétenues (treasury stock method) : exemple chiffré et pièges d'entretien

En entretien de banque d'affaires, la question tombe presque toujours au détour d'un exercice de valorisation : « Comment passez-vous du nombre d'actions de base au nombre d'actions dilué ? ». La réponse attendue tient en une méthode, la méthode des actions autodétenues, que tout le monde appelle aussi par son nom anglais, treasury stock method.

Le principe se comprend en deux minutes, mais beaucoup de candidats se trompent dans le calcul ou oublient un détail qui change le résultat. Cet article déroule la méthode pas à pas, avec un exemple chiffré complet, puis le cas d'une offre d'acquisition qui revient souvent en entretien.

Pourquoi le nombre d'actions dilué compte autant

Quand vous calculez une valeur des fonds propres à partir d'un cours de bourse, vous multipliez ce cours par un nombre d'actions. Si vous ne prenez que les actions existantes, vous oubliez tous les instruments qui peuvent créer de nouvelles actions demain :

• les options de souscription d'actions attribuées aux salariés et dirigeants ;
• les bons de souscription d'actions (BSA), l'équivalent des warrants ;
• les actions gratuites ou actions de performance (l'équivalent des RSU) ;
• les obligations convertibles.

Ignorer ces instruments revient à sous-estimer la valeur des fonds propres, et donc le prix qu'un acquéreur devra réellement payer pour 100 % du capital. Le nombre d'actions dilué sert aussi au calcul du BPA dilué.

Le principe de la méthode en trois étapes

La méthode des actions autodétenues s'applique aux options et aux BSA. Elle repose sur une hypothèse simple : l'argent encaissé lors de l'exercice des options sert à racheter des actions sur le marché.

Étape 1 : ne retenir que les options dans la monnaie

Une option est dans la monnaie quand son prix d'exercice est inférieur au cours de l'action. Seules celles-ci sont prises en compte, car personne n'exercerait le droit d'acheter à 60 € une action qui en vaut 50 sur le marché.

Étape 2 : supposer que les options sont exercées

Chaque option exercée crée une nouvelle action. L'entreprise encaisse en échange le prix d'exercice. Ce produit d'exercice vaut :

Produit d'exercice = nombre d'options × prix d'exercice

Étape 3 : supposer que ce produit sert à racheter des actions

L'entreprise utilise cet argent pour un rachat d'actions au cours actuel. Ces actions rachetées deviennent des actions autodétenues, d'où le nom de la méthode. La dilution nette est donc :

Actions nettes créées = options exercées − actions rachetées

Ce qui se résume en une formule pratique à retenir :

Actions nettes créées = N × (P − K) / P

avec N le nombre d'options, P le cours de l'action et K le prix d'exercice.

Exemple chiffré complet

Prenons une société cotée avec les données suivantes :

• Cours de l'action : 50 €
• Nombre d'actions de base : 100 millions
• Actions gratuites en circulation : 0,5 million
• Options de souscription, en trois tranches :

Tranche A : dans la monnaie (30 € < 50 €)

• Produit d'exercice : 2,0 M × 30 € = 60 M€
• Actions rachetées : 60 M€ / 50 € = 1,2 M
• Actions nettes créées : 2,0 M − 1,2 M = 0,8 M

Vérification avec la formule : 2,0 × (50 − 30) / 50 = 0,8 M.

Tranche B : dans la monnaie (45 € < 50 €)

• Produit d'exercice : 1,5 M × 45 € = 67,5 M€
• Actions rachetées : 67,5 M€ / 50 € = 1,35 M
• Actions nettes créées : 1,5 M − 1,35 M = 0,15 M

Remarquez que plus le prix d'exercice se rapproche du cours, plus la dilution nette est faible.

Tranche C : hors de la monnaie (60 € > 50 €)

Les porteurs n'ont aucun intérêt à exercer. Dilution nulle, on ignore la tranche.

Actions gratuites

Les actions gratuites n'ont pas de prix d'exercice : l'entreprise n'encaisse rien et ne peut donc rien racheter. On les ajoute en totalité : 0,5 M.

Résultat

La valeur des fonds propres diluée vaut donc 50 € × 101,45 M = 5 072,5 M€, contre 5 000 M€ si vous vous arrêtiez aux actions de base. Une erreur de 72,5 M€, qui se répercute ensuite sur la valeur d'entreprise et sur tous vos multiples.

Le cas qui piège : une offre d'acquisition

En M&A, vous ne raisonnez plus au cours de bourse mais au prix d'offre. Et c'est là que beaucoup de candidats se trompent : le nombre d'actions dilué dépend du prix. Plus le prix monte, plus d'options sont dans la monnaie et plus chacune dilue.

Reprenons la même société avec une offre à 60 € par action :

• Tranche A : 2,0 × (60 − 30) / 60 = 1,0 M
• Tranche B : 1,5 × (60 − 45) / 60 = 0,375 M
• Tranche C : prix d'exercice égal au prix d'offre, donc 1,0 × (60 − 60) / 60 = 0 M
• Actions gratuites : 0,5 M

Le nombre d'actions dilué passe à 101,875 M, contre 101,45 M au cours de 50 €. La valeur des fonds propres offerte vaut 60 € × 101,875 M = 6 112,5 M€.

Si vous aviez utilisé le nombre d'actions dilué calculé à 50 €, vous auriez trouvé 6 087 M€, soit une sous-estimation d'environ 25 M€ du chèque à signer par l'acquéreur.

Les précisions qui font la différence en entretien

Calculer tranche par tranche

Ne faites jamais la moyenne des prix d'exercice pour calculer d'un coup. Une moyenne peut faire passer une tranche hors de la monnaie dans le calcul, ou au contraire intégrer une tranche qui ne devrait pas l'être. Le calcul tranche par tranche est le seul correct.

Options exerçables ou options en circulation

Selon les pratiques, certains ne retiennent que les options déjà exerçables, d'autres toutes les options en circulation dans la monnaie. Dans une acquisition, l'acquisition des droits est souvent accélérée en cas de changement de contrôle, ce qui justifie de prendre l'ensemble des options. Si on vous pose la question, montrez que vous connaissez la nuance.

Quel cours utiliser

• Valorisation par les comparables boursiers : le cours de bourse actuel.
• Acquisition : le prix d'offre.
• BPA dilué en comptabilité (IFRS, norme IAS 33) : le cours moyen de la période.

Les obligations convertibles suivent une autre méthode

La méthode des actions autodétenues ne s'applique pas aux convertibles. On utilise la méthode de la conversion (if-converted method) : si l'obligation est dans la monnaie, on ajoute toutes les actions issues de la conversion et on retire la dette correspondante du calcul. C'est un point classique de question complémentaire.

Les questions types à préparer

Voici les questions qui reviennent, avec l'idée clé à donner :

• « Pourquoi suppose-t-on un rachat d'actions ? » Parce que l'entreprise encaisse le prix d'exercice, et que cet argent compense en partie la dilution. Sans cette hypothèse, on surestimerait le nombre d'actions.
• « Que se passe-t-il quand le cours monte ? » La dilution augmente : davantage d'options passent dans la monnaie et chaque option crée plus d'actions nettes.
• « Pourquoi ajoute-t-on les actions gratuites en totalité ? » Parce qu'elles n'ont pas de prix d'exercice, donc aucun produit ne finance de rachat.
• « Calculez le nombre d'actions dilué. » Préparez-vous à faire l'exemple de tête : arrondissez proprement et utilisez la formule N × (P − K) / P, beaucoup plus rapide.

À retenir

• La méthode des actions autodétenues suppose que les options dans la monnaie sont exercées et que le produit d'exercice sert à racheter des actions au cours retenu.
• Formule rapide : N × (P − K) / P, à appliquer tranche par tranche.
• Les actions gratuites s'ajoutent en totalité, les convertibles suivent la méthode de la conversion.
• En acquisition, le nombre d'actions dilué se recalcule au prix d'offre.

Entraînez-vous à refaire l'exemple ci-dessus sans regarder la solution, puis changez le cours ou le prix d'offre. Quand vous saurez dérouler le calcul de tête en moins d'une minute, cette question deviendra un point facile à marquer en entretien.